Lebesgue可测与Borel可测？ - 知乎
Borel可测集是由所有开集生成的最小 \\sigma 代数，Lebesgue可测集是它的完备，也就是由所有开集和零测集生成的 \\sigma 代数，所以所有Borel可测集都包含在Lebesgue可测集中。
为什么没有定义流形上的Lebesgue测度，比如半球面的二 …
2018年3月10日 · 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构化和易获得的优质内容，聚集了中文互联网科技、商业、影视 ...
勒贝格密度定理如何证明？ - 知乎
知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构化和易获得的优质内容，聚集了中文互联网科技、商业、 …
为什么按测度理论，区间 [0, 1] 上有理数的测度为 0，无理数的测 …
则对于（0，1）实数集区间来说，其测度为1，但实数集包含有理数和无理数，现在有理数的测度为0，所以无理数的测度为1。
概率测度在统计学中有哪些应用呢概率测度与勒贝格测度之间的联 …
连续随机变量的概率测度相对于勒贝格测度绝对连续。令 \xi 为一个连续随机变量，P为其概率测度，B为一个Borel set， \mu 为勒贝格测度。那么 \mathbf{P}(\xi\in B)=\int_B f(x)\mu(\mathrm{d}x) 。非连续随机变量的概率测度不相对于勒贝格测度绝对连续，其概率测度无法写成 ...
什么是黎曼积分和勒贝格积分？两者区别是 ... - 知乎
可以说，勒贝格积分基本上是一个侧面的黎曼积分。 积分的直观含义是它给出了某个区域内函数的总量，它是求和的连续模拟。 Riemann和Lebesgue积分均以一定的极限值来计算曲线下的面积，该极限会填充越来越多的空间
只包含一个点的集合的勒贝格测度为0吗？ - 知乎
2022年5月6日 · 直觉上感觉如此，但题主数学功底较差，求教各位
博雷尔测度与勒贝格测度的区别？ - 知乎
Borel 测度是定义在Borel 集上（由欧式空间上的任意开集或闭集的无穷 ∩∪所构成）的一种测度，满足测度的三个公理。勒贝格测度可以看作是正则Borel 测度的完备化，这是由于Borel 集并不能表示欧式空间中的任意集合。
概率论中使用的积分是勒贝格积分还是黎曼 ... - 知乎
应该是勒贝格积分吧，因为黎曼积分要求被积函数是连续或者分段连续的，但是概率分布完全可以是处处不连续. 另外概率最大是1最小是0，如何概率分布函数应该都是可测函数，可测函数在可测的集上一定是勒贝格可积的。
实变函数，勒贝格可积一定有界吗？ - 知乎
勒贝格可积只能推出“几乎处处有限”。 也就是说此函数取∞的点，满足勒贝格测度为0。 注意，“几乎处处有界”和“几乎处处有限” 不是一个概念。